中央値の公式 — 奇数・偶数の標本

奇数個

n を観測の個数、x₍₁₎ ≤ … ≤ x_(n) を並べた標本とします。n が奇数なら、中央値は x_((n+1)/2)——添字が真ん中の位置の項です。

n が偶数なら、単一の中央インデックスはありません。よく使う標本中央値は (x_(n/2) + x_(n/2+1)) / 2 です。整数の中央値のために片方だけ取る教科書もあります。この電卓は平均を使い、統計学で一般的な約束です。

Q1 と Q3 は同じ並べ替えリストの第 25・第 75 百分位数です（順位の間は線形補間）。四分位範囲は IQR = Q3 − Q1。真ん中半分の広がりを測り、電卓の外れ値フェンスの物差しになります。

階級区間のある度数表は、中央値階級の中で補間します。このツールは生のリストを想定し、ビンの個数ではありません。ここでその推定が必要なら、ビンを個別の値に展開してください。

中央値は一意ですか？

奇数個ならはい——標本値の一つです。偶数個なら、二つの中央値の平均はリストに現れないことがあります。

母集団と標本？

有限リストなら、すでにすべての値があります。このページに別の「母集団中央値」公式はありません。

電卓に入力してください。計算はこのブラウザ内だけで、送信されません。