Нечётное количество
Пусть n — число наблюдений, а x(1) ≤ … ≤ x(n) — отсортированная выборка. Если n нечётно, медиана равна x((n+1)/2) — член, индекс которого — средняя позиция.
Чётное количество
Если n чётно, единственного среднего индекса нет. Обычная выборочная медиана — (x(n/2) + x(n/2+1)) / 2. В некоторых текстах берут одно из двух значений, чтобы медиана была целым из списка; этот калькулятор берёт среднее — так принято в статистике.
Квартили и IQR
Q1 и Q3 — 25-й и 75-й процентили того же отсортированного списка (линейная интерполяция между рангами). Межквартильный размах: IQR = Q3 − Q1. Он измеряет разброс средней половины и служит линейкой для забора выбросов на калькуляторе.
Сгруппированные данные
Таблица частот с интервалами классов требует интерполированной медианы внутри медианного класса. Этот инструмент ждёт сырой список, а не сгруппированные частоты. Разверните интервалы в отдельные значения, если нужна такая оценка здесь.
Вопросы
Единственна ли медиана?
При нечётном количестве — да, это одно из значений выборки. При чётном среднее двух центральных значений может не встречаться в списке.
Генеральная совокупность или выборка?
Для конечного списка у вас уже есть все значения. Отдельной формулы «медианы генеральной совокупности» на этой странице нет.
Введите задачу в калькулятор — всё считается в браузере, ничего не отправляется.
Открыть калькулятор — Median Calculator