Ungerade Anzahl
Sei n die Anzahl der Beobachtungen und x(1) ≤ … ≤ x(n) die sortierte Stichprobe. Ist n ungerade, ist der Median x((n+1)/2) — der Term, dessen Index die mittlere Position ist.
Gerade Anzahl
Ist n gerade, gibt es keinen einzelnen mittleren Index. Der übliche Stichprobenmedian ist (x(n/2) + x(n/2+1)) / 2. Manche Texte wählen einen der zwei Werte für einen ganzzahligen Median; dieser Rechner verwendet den Mittelwert, die gängige Statistikkonvention.
Quartile und IQR
Q1 und Q3 sind das 25. und 75. Perzentil derselben sortierten Liste (lineare Interpolation zwischen Rängen). Der Interquartilsabstand ist IQR = Q3 − Q1. Er misst die Streuung der mittleren Hälfte und ist der Maßstab für den Ausreißerzaun am Rechner.
Gruppierte Daten
Eine Häufigkeitstabelle mit Klassenintervallen braucht einen interpolierten Median in der Medianklasse. Dieses Werkzeug erwartet eine Rohliste, keine klassierten Häufigkeiten. Expandieren Sie die Klassen zu Einzelwerten, wenn Sie diese Schätzung hier brauchen.
FAQ
Ist der Median eindeutig?
Bei ungerader Anzahl ja — er ist einer der Stichprobenwerte. Bei gerader Anzahl muss der Mittelwert der zwei zentralen Werte nicht in der Liste stehen.
Grundgesamtheit oder Stichprobe?
Für eine endliche Liste haben Sie bereits jeden Wert. Es gibt auf dieser Seite keine separate Formel für den „Median der Grundgesamtheit“.
Aufgabe im Rechner eingeben — Berechnung im Browser, nichts wird gesendet.
Rechner öffnen — Median Calculator