中位数公式 — 奇数与偶数样本

奇数个

设 n 为观测个数，x₍₁₎ ≤ … ≤ x_(n) 为已排序样本。若 n 为奇数，中位数为 x_((n+1)/2)——下标恰好是中间位置的那一项。

若 n 为偶数，没有唯一的中间下标。常用样本中位数为 (x_(n/2) + x_(n/2+1)) / 2。有的教材为得到整数中位数会只取二者之一；本计算器取平均，这是统计学里的常见约定。

Q1 与 Q3 是同一排序列表的第 25、第 75 百分位（秩之间线性插值）。四分位距为 IQR = Q3 − Q1。它度量中间一半的离散程度，也是计算器上离群篱笆的标尺。

带组距的频数表需要在中位数组内插值。本工具要的是原始列表，不是分箱计数。若要在此估计，请把各组展开为单个数值。

中位数唯一吗？

奇数个时是——它是样本中的某一个值。偶数个时，两个中心值的平均可能并不出现在列表里。

总体还是样本？

有限列表意味着你已有全部取值。本页没有单独的“总体中位数”公式。

在计算器中输入题目，计算在浏览器内完成，不会上传。