Kalkulačka odchýlok

Čo je to rozptyl v matematike

Rozptyl, zastaraná disperzia (lat len nazývaný bodový rozptyl je mierou rozptylu hustoty pravdepodobnosti okolo jeho ťažiska a možno ho fyzicky interpretovať ako moment zotrvačnosti. Matematicky predstavuje rozptyl stredový okamih náhodnej premennej druhého rádu. Je definovaná ako priemerná štvorcová odchýlka skutočnej náhodnej premennej od jej očakávanej hodnoty. Je druhou mocninou štandardnej odchýlky, najdôležitejšou mierou disperzie v stochastike.

Rozptyl nie je nikdy negatívny a nemení sa, keď sa rozdelenie posunie. Rozptyl súčtu nekorelovaných náhodných premenných sa rovná súčtu ich odchýlok. Nevýhodou variancie pre praktické aplikácie je, že na rozdiel od štandardnej odchýlky má inú jednotku ako náhodná premenná. Pretože je definovaný integrálom, neexistuje pre všetky distribúcie, to znamená, že môže byť tiež nekonečný. Odchýlku je možné vypočítať pomocou odhadov odchýlok, napr. B. je možné odhadnúť rozptyl vzorky.