Variansberegner

Hvad er variation i matematik

Variansen, forældet spredning (lat kun kaldet scatter er et mål for spredningen af sandsynlighedsdensiteten omkring dens tyngdepunkt og kan fortolkes fysisk som et inertimoment. Matematisk repræsenterer varians det centrale andetordens øjeblik af en tilfældig variabel Det defineres som den gennemsnitlige kvadratafvigelse for en reel tilfældig variabel fra dens forventede værdi. Det er kvadratet for standardafvigelsen, det vigtigste mål for spredning i stokastik.

Variationen er aldrig negativ og ændres ikke, når fordelingen forskydes. Variansen af en sum af ikke-korrelerede tilfældige variabler er lig med summen af deres afvigelser. En ulempe ved variansen til praktiske anvendelser er, at den i modsætning til standardafvigelsen har en anden enhed end den tilfældige variabel. Da det er defineret af en integral, eksisterer det ikke for alle distributioner, dvs. det kan også være uendeligt. Variansen kan beregnes ved hjælp af en variansestimator, f.eks. B. prøvevariansen kan estimeres.